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pitagoras Tresfonsitas

Sector exterior con importaciones dependientes de la renta

El modelo 6 incluye, en el modelo 5, unas importaciones función de la renta:


M=MA + m Y

Por lo demás el modelo es:


C = CA + c Y
I=IA
X=XA
Y = C + I + X - M.

Un ejemplo

Vamos a concretar definiendo las funciones de consumo e importaciones:


C = 150 + 0'8 Y
M = MA+ 0'05 Y

Abriremos la hoja "modelo6" y en las celdas C5, C6 y C7 escribiremos:


150
0'8
0'05

Consideremos la solución trivial, es decir, la renta de equilibrio, para IA=XA=MA=0.


Y = CA + c Y - mY ; Y -c Y + m Y =CA ; Y(1 - c + m) = CA ; Y = CA/(1-c+m)

Nuestra hoja resolverá en la celda C11, en la que escribiremos = C5/(1-C6+C7) . Y en la celda E11 , para obtener el valor del consumo escribiremos =C5+C6*C11. En E10, para obtener las importaciones, pondremos: =C10+C11*C7. La solución será Y=600; C=630; M=30. Este sería el aspecto de la hoja.

El multiplicador

Ahora vamos a estudiar el efecto de las variaciones en la inversión y en el sector exterior. Por ejemplo: ΔIA=ΔXA=ΔMA=400.

El multiplicador es: 1/(1-c+m).

En nuestro caso el multiplicador vale 4 y tendremos las siguientes variaciones de renta:


inversión: 1600
exportaciones: 1600
importaciones: -1600
----------------------
total: 1600

Y la nueva solución será: Y=2200; C=1910; I=X=400 M=510.

Veamos el proceso de variación de renta. Pondremos en la hoja la situación de partida en las filas 13 a 16:


0
0
0
600

Y en la fila 19 las variaciones: 400 400 400.

En la 1ª ronda tendremos un aumento de renta de 400 unidades por la inversión; otro de 400 por las exportaciones; y un descenso de 400 por las importaciones: en terminos netos tendremos un aumento de 400 unidades.

En la hoja, en la celda B21 pondremos:


=B19+C19-D19

En la 2ª ronda, vía PMC, la renta aumentará en 320 unidades (400 * 0'8=320), pero vía PMM (propensión marginal a importar), disminuirá en 20 unidades (-400*0'05=-20). En la celda B22 escribiremos:


=B21*(C$6-C$7)

Así quedaría la hoja.

A partir de aquí bastaría con el copiado de la fórmula, obteniéndose los resultados que vemos en la hoja.

Se confirma la solución ya presentada:Y=2200; C=1910; I=X=400 M=510.

Simulaciones

Estudiemos ahora otra variación cualquiera, por ejemplo, una subida de 100 unidades en la inversión. La hoja nos dice que la renta sube 400 unidades. La nueva solución es: Y=2600; C=2230; X=400; I=500; M=530.

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