Tresfonsitas
Sector exterior con importaciones dependientes de la renta
El modelo 6 incluye, en el modelo 5, unas importaciones función de la renta:
M=MA + m Y
Por lo demás el modelo es:
C = CA + c Y
I=IA
X=XA
Y = C + I + X - M.
Un ejemplo
Vamos a concretar definiendo las funciones de consumo e importaciones:
C = 150 + 0'8 Y
M = MA+ 0'05 Y
Abriremos la hoja "modelo6" y en las celdas C5, C6 y C7 escribiremos:
150
0'8
0'05
Consideremos la solución trivial, es decir, la renta de equilibrio, para IA=XA=MA=0.
Y = CA + c Y - mY ; Y -c Y + m Y =CA ; Y(1 - c + m) = CA ; Y = CA/(1-c+m)
Nuestra hoja resolverá en la celda C11, en la que escribiremos = C5/(1-C6+C7) . Y en la celda E11 , para obtener el valor del consumo escribiremos =C5+C6*C11. En E10, para obtener las importaciones, pondremos: =C10+C11*C7. La solución será Y=600; C=630; M=30. Este sería el aspecto de la hoja.
El multiplicador
Ahora vamos a estudiar el efecto de las variaciones en la inversión y en el sector exterior. Por ejemplo: ΔIA=ΔXA=ΔMA=400.
El multiplicador es: 1/(1-c+m).
En nuestro caso el multiplicador vale 4 y tendremos las siguientes variaciones de renta:
inversión: 1600
exportaciones: 1600
importaciones: -1600
----------------------
total: 1600
Y la nueva solución será: Y=2200; C=1910; I=X=400 M=510.
Veamos el proceso de variación de renta. Pondremos en la hoja la situación de partida en las filas 13 a 16:
0
0
0
600
Y en la fila 19 las variaciones: 400 400 400.
En la 1ª ronda tendremos un aumento de renta de 400 unidades por la inversión; otro de 400 por las exportaciones; y un descenso de 400 por las importaciones: en terminos netos tendremos un aumento de 400 unidades.
En la hoja, en la celda B21 pondremos:
=B19+C19-D19
En la 2ª ronda, vía PMC, la renta aumentará en 320 unidades (400 * 0'8=320), pero vía PMM (propensión marginal a importar), disminuirá en 20 unidades (-400*0'05=-20). En la celda B22 escribiremos:
=B21*(C$6-C$7)
Así quedaría la hoja.
A partir de aquí bastaría con el copiado de la fórmula, obteniéndose los resultados que vemos en la hoja.
Se confirma la solución ya presentada:Y=2200; C=1910; I=X=400 M=510.
Simulaciones
Estudiemos ahora otra variación cualquiera, por ejemplo, una subida de 100 unidades en la inversión. La hoja nos dice que la renta sube 400 unidades. La nueva solución es: Y=2600; C=2230; X=400; I=500; M=530.
