Tresfonsitas
Mercado del dinero
El modelo 13 presenta una oferta de dinero autónoma:
LS=SA
Y una demanda de dinero creciente con la renta y decreciente con el tipo de interés:
LD = DA + k Y -l r
El mercado de dinero se equilibra cuando se igualan oferta y demanda:
SA = DA + k Y -l r
SA - DA+l r = k Y
Y=(SA - DA)/k+ l r/k
O bien:
r=(DA - SA)/l +kY/l
En nuestro modelo 13 la renta de equilibrio es una función creciente del tipo de interés "r". A esta función se la conoce como curva LM.
Ejemplo
Sea:
C=400+0'6Y
I=100+0'2 Y-10 r
G=500
Y en el mercado del dinero:
LS=1500
LD = 1000 + 0'4 Y -100 r
Resolvamos para la curva IS:
Y=C+I+G
Y=400+0'6Y+100+0'2 Y-10 r+500
0'2 Y=1000-10 r
Y=5000-50 r ; r =100 -0'02 Y
Resolvamos para la curva LM:
1000+0'4Y-100 r =1500
0'4 Y=500+100 r
Y=1250+250 r ; r = -5+0'004 Y
Resolvamos el sistema:
5000 -50 r =1250+250 r; 3750=300r
Y=4375 ; r = 12'5
Como se puede ver en el gráfico para un tipo de interés del 12'5, la renta valdrá 4375 u.
Otro ejemplo
Vamos a subir el gasto público en 100 unidades:
C=400+0'6Y
I=100+0'2 Y-10 r
G=600
Y vamos a subir la oferta monetaria en 500unidades:
LS=2000
LD = 1000 + 0'4 Y -100 r
Resolvamos para la curva IS:
Y=C+I+G
Y=400+0'6Y+100+0'2 Y-10 r+600
0'2 Y=1100-10 r
Y=5500-50 r ; r =110 -0'02 Y
Resolvamos para la curva LM:
1000+0'4Y-100 r =2000
0'4 Y=1000+100 r
Y=2500+250 r ; r = -10+0'004 Y
Resolvamos el sistema:
5500 -50 r =2500+250 r; 3000=300r
Y=5000 ; r = 10
Como se puede ver en el gráfico la curva IS se ha desplazado a la derecha a resultas del aumento del gasto público: si sólo hubiera sucedido esto tendríamos un efecto expansivo sobre la renta, pero un aumento del tipo de interés.
También vemos como la curva LM, a causa del incremento de la oferta monetaria se ha desplazado hacia abajo: el efecto conjunto de ambas variaciones es una expansión de la renta, acompañada de una disminución del tipo de interés.